无理数是怎么被发现的?|无理数是怎么来的?

鸿运国际娱乐官网上传时间:2016-12-09 10:51:49
  【科技讯】12月9日消息,无理数是怎么被发现的?我先不说无理数是怎么来的,先帮大家回忆一下什么是无理数吧,无理数理解起来很简单,就是这个数字很霸道,不讲理,他是无限不循环的,最著名的就是π和根号2,说白了就是除不尽而且还不循环,既然他这么霸道蛮横所以就起名无理数。当然幽默一下了,无理数的来头还是很大的。
无理数是怎么被发现的?
  这和勾股定理有着莫大的关系,我们都知道,在直角三角形中,直角边a、b和斜边c满足:a2+b2=c2,其中蕴含着平方和开方运算,这样必然会出现对整数开方不尽的情况,约在4000多年以前,美索不达米亚人在计算边长为1的正方形的对角线长时,发现了无理数√2的存在,虽然没有给出严格定义,但擅长计算的他们采用递归法找到了一个无限接近√2的有理数,人们在楔形文字泥板中精确到小数点后1000000位。
无理数是怎么被发现的?
  发现无理数,这得归功于古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯的弟子——希帕索斯。也是在求正方形的对角线时,希帕索斯发起了愁,这到底是个什么数?根据老师所讲,“万数皆数”,“1是所有数的生成元”,“宇宙的一切都归结于整数和整数之比”,既然能用合适的整数来表示对角线,那么,能否用两个整数比来描述呢?希帕索斯花了很长时间,仍是一无所获。   紧接着,希帕索斯利用毕达哥拉斯学派常用的方法——反证法,证明出了这个数字无法表示为两个整数之比:假设数为a=q/p,假设q、p是化为最简分数比后的整数,即q、p互素,根据勾股定理,12+22=a2=(q/p)2,化简为2p2=q2,从这个算式可以看出,q2是偶数,那么q也是偶数,q、p互素,所以p肯定是奇数;
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